本文向给大家分享数学八字形定理相关知识，同时小编也会对8字形定理进行解释，如果能解决您在数学八字形定理方面面临的问题，请收藏关注本站，现在开始吧！
八字线是什么
∴∠A+∠D=∠C+∠B，故本选项正确；
（2）①线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；
②线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；
③线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；
④线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；
⑤线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；
⑥线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”；
故“8字形”共有6个，故本选项错误；
（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP，①
∠PCB+∠B=∠PAB+∠P，②
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，
∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，
①+②得：
∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，
即2∠P=∠D+∠B，
又∵∠D=50度，∠B=40度，
∴2∠P=50°+40°，
∴∠P=45°，故本选项正确；
（4）关系：2∠P=∠D+∠B．
由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①
由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2，②
①+②得：
∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1，
∠D+2∠B=2∠P+∠B，
即2∠P=∠D+∠B，故本选项正确．
故选C．
八字的形状
就是∠A＋∠B=∠C+∠D，如下图：
有关八字形数字的题目及解
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 展示三角形全等的六种情况：
已知：ab=cb,ad=cd.若p是bd上任意一点求证：
（1）bd是∠abc的角平分线 。
（2）pa＝pc （ 闪烁∠1，∠2，学生证明，然后展示）。
证明： 在△abd和△cbd中， ab＝cb（已知）， ad＝cd（已知）， bd＝bd（公共边）， ∴△abd≌△cbd（sss）， （ 添加条件： 若p是bd上的任意一点增加结论）
（2）pa=pc。 展示点p在bd上各点位置时情况，由学生证明） ∠1＝∠2（全等三角形的对应角相等）。 在△abp和△cbp中， ab＝cb（已知）， ∠1＝∠2（已证）， bp＝bp（公共边）。
∴△abp≌cbp（sas）∴pa=pc 把“若p是bd上任意一点”改成：“若p是bd延长线上的任意一点。
爱豆娱味温馨提醒：
其他有关八字形证明的数学题：
已知：
ad=ce，ae=cd（.闪烁ae，cd） b是ac的中点。探索δbde是什么三角形？并加以证明。
证明：在△acd和△cae中， ad＝ce（已知）， ac＝ca（公共边）， cd＝ae（已知）， ∴△acd≌△cae（sss）， ∠dac＝∠eca（全等三角形的对应角相等）。 在△abd和△cbe中， ad＝ce（已知）， ∠dab＝∠ecb（已证）， ab＝cb（中点定义）。