机械设计第十版课后习题答案濮良贵

原标题：机械设计第十版课后习题答案濮良贵

3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ－1＝180MPa，取循环基数N0＝5×106，m＝9，试求循环次数N分别为7000、25000、620000时的有限寿命弯曲疲劳极限。

解：根据教材式3-3，即

可得，不同循环次数时的有限寿命弯曲疲劳极限分别为

3-2 已知材料的力学性能为σS＝260MPa，σ－1＝170MPa，φσ＝0.2，试绘制此材料的简化等寿命疲劳曲线（参见教材图3-3中的A′D′G′C）。

解：根据题意可得点A′和点C的坐标分别为：

点A′（0，σ－1），即（0，170）；点C（σS，0），即（260，0），如图3-2-1所示。

点D′（σ0/2，σ0/2），其中脉动循环疲劳极限

σ0＝2σ－1/（1＋φσ）＝2×170/（1＋0.2）≈283.33MPa

解得：D′（283.33/2，283.33/2）

按比例绘制该材料的疲劳弯曲极限应力线图，如图3-2-1所示A′G′C。

3-3 一圆轴的轴肩尺寸为D＝72mm，d＝62mm，r＝3mm。材料为40CrNi，其强度极限σB＝900MPa，屈服极限σS＝750MPa，试计算轴肩处的弯曲有效应力集中系数kσ。

解：根据题意可得：D/d＝72/62≈1.161；r/d＝3/62≈0.048。

则查教材附表3-2并插值得理论应力集中系数ασ≈1.995，查教材附图3-1并插值得敏性系数qσ≈0.85，故有效应力集中系数

kσ＝1＋qσ（ασ－1）＝1＋0.85×（1.995－1）≈1.846

3-4 有一精车的圆轴，其轴肩处的尺寸为：D＝54mm，d＝45mm，r＝3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB＝420MPa，未做表面强化处理。试绘制此圆轴该轴肩处的简化等寿命疲劳曲线。

解：根据题意可得：D/d＝54/45＝1.2；r/d＝3/45≈0.067。

则查教材附表3-2并插值得理论应力集中系数ασ≈1.88，查教材附图3-1并插值得敏性系数qσ≈0.78，故有效应力集中系数

kσ＝1＋qσ（ασ－1）＝1＋0.78×（1.88－1）≈1.69

查教材附图3-2并插值得尺寸及截面形状系数εσ≈0.74；

查教材附图3-4并插值得表面质量系数βσ＝0.90；

该圆轴未做表面强化处理，故强化系数βq＝1。

故综合影响系数

Kσ＝（kσ/εσ＋1/βσ－1）/βq＝（1.69/0.74＋1/0.90－1）/1≈2.39

则简化极限应力线图的各点坐标如下：

点A（0，σ－1/Kσ），即（0，71.13）；

点C（σS，0），即（260，0）；

点D（σ0/2，σ0/2Kσ），即（141.67，59.27），按比例作图，如图3-2-2所示AGC。

3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力σm＝20MPa，应力幅σa＝30MPa，试分别按①r＝C，②σm＝C，求出该截面的计算安全系数Sca。

解：由题意可知，该截面的工作应力点（20，30）位于图3-2-2中的OAG区域内，故

（1）r＝C时，可得安全系数为

（2）σm＝C时，可得安全系数为